已知在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,在射线AC和CB的延长线上分别有动点M,N,且AM=BN,连接MN交AB于点P,（1）如图,当点M在AC（与点A,C不重合）上,线段PM与PN之间有

题目

已知在三角形ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,在射线AC和CB的延长线上分别有动点M,N,且AM=BN,连接MN交AB于点P,（1）如图,当点M在AC（与点A,C不重合）上,线段PM与PN之间有怎样的大小关系请证明（）

答案

作MQ‖BN,Q∈AB,⊿MAQ等腰直角,MQ＝MA＝BN,∴⊿PBN≌⊿PQM（ASA,两个A,楼主找）
∴PM＝PN.