已知等边三角形ABC中,D,E分别为BC,AC上的点,且AE=DC,连接AD,BE交于点P,过B作,QB=AD,Q为垂足,

题目

已知等边三角形ABC中,D,E分别为BC,AC上的点,且AE=DC,连接AD,BE交于点P,过B作,QB=AD,Q为垂足,
(1)求:角BPQ的度数

答案

∵AE=CD,AC=BC,∴EC=BD；又∵∠C=∠ABC=60°,AB=BC,∴△BEC≌△ADB（SAS）,∴∠EBC=∠BAD；∵∠ABC+∠EBC=60°,则∠ABC+∠BAD=60°,∵∠BDQ是△ABD外角,∴∠ABC+∠BAD=60°=∠BDQ,又∵BQ⊥AD∠BDQ=60°,∴∠PBQ=30°...