已知cos(a+b)cos(a-b)=1/3,则(cosa)^2-(sinb)^2=?
题目
已知cos(a+b)cos(a-b)=1/3,则(cosa)^2-(sinb)^2=?
答案是1/3
答案
∵cos(a+b)cos(a-b)=1/3,
∴cos(a+b)cos(a-b)=(cos2a+cos2b)/2 ∴cos2a+cos2b=2/3.
(cosa)^2-(sinb)^2=(1+cos2a-1+cos2b)/2
=(cos2a+cos2b)/2
=1/3
(附:第二步由积化和差公式中的cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2 )
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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