一．设数集M＝｛x／m小于等于x小于等于m+0.75},N={x/n－1/3小于等于x小于等于n},且M,N都是集合｛x/0小于等于x小于等于1｝的子集,如果把b－a叫做集合{x/a小于等于x小于等于

题目

一．设数集M＝｛x／m小于等于x小于等于m+0.75},N={x/n－1/3小于等于x小于等于n},且M,N都是集合｛x/0小于等于x小于等于1｝的子集,如果把b－a叫做集合{x/a小于等于x小于等于b}的”长度”,那么集合M交N的长度的最小值是____．〔除了1／3,其余的”／”表示竖线〕
二．设f(x)=/2－x＾2/,若a小于b小于0,且f(a)=f(b),则a＾2＋b＾2=____.["/"表示绝对值〕
三．已知1/3小于等于a小于等于1,若函数f(x)=ax^2－2x+1在区间〔1,3〕上的最大值为M(a),最小值为N(a),令g(a)=M（a)-N（a).
(1)求g(a)的函数表达式． （2）求出g(a)的最小值

答案

第一题
方法：用两个长度分别为0.75和2/3的区间在数轴上来回移动,考虑最近的两个点的最小距离即可.
结果：可以得出3/4-2/3=1/12
第二题
由图像可知：2-a^20,所以a^-2=2-b^2,则a^2+b^2=4
第三题
由题意可知,f(x)对称轴在[1,3]之间,开口向上.
N(a)=1-1/a
若1/3