已知集合A={x∈R|1/2<2x<8},B={x∈R|-1<x<m+1},若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A,则实数m的取值范围是_.
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已知集合A={x∈R|1/2<2x<8},B={x∈R|-1<x<m+1},若x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A,则实数m的取值范围是_.
题目
已知集合A={x∈R|
1
2
答案
A={x∈R|
1
2
<2
x
<8}={x|-1<x<3},
因为x∈B成立的一个充分不必要的条件是x∈A,
所以m+1>3,即m>2.
所以实数m的取值范围是(2,+∞).
故答案为:(2,+∞).
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