Sn=1/(1^2+2)+1/(2^2+4)+1/(3^2+6)+.+1/(n^2+2n),求Sn的通项公式

Sn=1/(1^2+2)+1/(2^2+4)+1/(3^2+6)+.+1/(n^2+2n),求Sn的通项公式

题目

Sn=1/(1^2+2)+1/(2^2+4)+1/(3^2+6)+.+1/(n^2+2n),求Sn的通项公式

答案

因为1/(n^2+2n)=1/n(n+2)=1/2*{1/n-1/(n+2)}
所以Sn=1/2{1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+.+1/n-1/(n+2)}
=1/2{1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2)}
=3/4-(2n+3)/2(n+1)(n+2)

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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