若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x）

题目

若3f(x-1)+2f(1-x)=2x,求f(x）
解法：令t=x-1 得到式子3f(t)+2f(-t)=2(t+1)
以-t代t,原式变为3f(-t)+2f(t)=2(1-t)
两式消去f(-t)得,f(t)=2t+2/5 所以f(x）=2/5
不明白的地方是为什么到最后f(t)=2t+2/5 所以f(x）=2/5 t怎么等于x了?最初设的不是令t=x-1

答案

答案是错的吧,应该是f(x）=2/5
=2/5吧
因为x和t都是定义域上任意取的值,所以你可以取x也可以取到x-1即t,所以做后可以用x来代替t,都是未知数嘛