已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为14的等差数列,则|m-n|等于(  ) A.1 B.34 C.12 D.38

已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为14的等差数列,则|m-n|等于(  ) A.1 B.34 C.12 D.38

题目
已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为
1
4
答案
设4个根分别为x1、x2、x3、x4
则x1+x2=2,x3+x4=2,
由等差数列的性质,当m+n=p+q时,am+an=ap+aq
设x1为第一项,x2必为第4项,可得数列为
1
4
3
4
5
4
7
4

∴m=
7
16
,n=
15
16

∴|m-n|=
1
2

故选C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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