求N阶矩阵A满足A方+A-3E=0,证明：A和A+2E都可逆,并求出他们的逆矩阵.
题目
求N阶矩阵A满足A方+A-3E=0,证明：A和A+2E都可逆,并求出他们的逆矩阵.
答案
证A可逆
A²+A-3E=0
A（A+E）=3E
A（A+E）/3=E
所以A可逆,且A的逆矩阵为（A+E）/3
证A+2E可逆
A²+A-3E=0
（A+2E）（A-E）=E
所以A+2E可逆,且A+2E的逆矩阵为A-E
祝学习快乐!
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 从苏轼诗词看其人生观,哪位大侠能给我列个提纲参考下?
- 解方程（2x-5)(4x-1)=(x-1)(8x+7)解题步骤
- 将M个不同的球任意放入N个盒子中（N大于或等于M）为什么总的放法为:m^n?
- 求经典英语对白台词,要搞笑一点的,我们要排话剧,马上要报节目了,
- 汽车从A地到B地,若速度比预定每小时慢5千米,到达时间就比预定时间多用八分之一;若速度比预定增加三分之一,则到达时间可比预定早2小时,求AB两地的距离.
- DAPI染料与DNA的那个结构相结合,双螺旋的大沟还是下沟?
- 三峡 (23 19:39:10)
- 不自量力的反义词是什么
- 20CrMnTi是一种非常适用做精密仪器齿轮的材料,它的加工工艺流程一般为下料→正火→机械粗加工→渗碳→淬火+低温回火→机械精加工, 问：（1）使用正火热处理的目的,并说明其与退火之间有何异同点：（2
- 我从古诗中学到了语文 作文600字急
热门考点
- 弗兰克赫兹实验能不能根据电流极小值点对应的电压来计算氩原子的第一激发电势
- 椭圆的光学性质是什么?
- 有诗意和有深刻含义的有关爱情的句子
- 一辆汽车做变速直线运动,它在前一半路程的速度为v1,后一半路程的速度增大到v2,试证明无论v2的速度多大,它在全程的平均速度不可能达到2v1
- 将自然数从1开始依次写下去，得到如下一列数：12345678910111213…，以一个数字占一个位置，则第2003个位置上的数字是_．
- 有关部门规定,居民住宅窗户面积必须小于地板面积,但按采光标准,窗户面积与地板面积的比应不小于百分之十,并且这个比值越大采光越好,现有一居民宅窗户为a,地板面积为b(a小于b),若同时增加相等的窗户和地
- （1）如图①,AB=CD,AD=BC,O是AC的中点,过点O的直线分别与AD,BC相交于点M,N.MO与NO有什么关系?请说明理由.
- 英语翻译
- 从初中得失氧的角度看氧化还原反应有哪些规律
- He sat down____an apple tree.