求N阶矩阵A满足A方+A-3E=0,证明：A和A+2E都可逆,并求出他们的逆矩阵.
题目
求N阶矩阵A满足A方+A-3E=0,证明：A和A+2E都可逆,并求出他们的逆矩阵.
答案
证A可逆
A²+A-3E=0
A（A+E）=3E
A（A+E）/3=E
所以A可逆,且A的逆矩阵为（A+E）/3
证A+2E可逆
A²+A-3E=0
（A+2E）（A-E）=E
所以A+2E可逆,且A+2E的逆矩阵为A-E
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举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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