求值：（tan10°-3）sin40°．

题目

求值：（tan10°-

3

）sin40°．

答案

（tan10°-

3

）sin40°
=

sin10°− 3 cos10°

cos10°

•sin40°
=

−2sin50°cos50°

cos10°

=-

sin100°

cos10°

=-

cos10°

cos10°

=-1．

利用三角函数基本关系式、两角和差的正弦公式、倍角公式、诱导公式即可得出．

本题考点：三角函数的化简求值．

考点点评：本题考查了三角函数基本关系式、两角和差的正弦公式、倍角公式、诱导公式，属于中档题．