三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上，且SA＝AC＝SB＝BC＝22，SC＝4，则该球的体积为（　　） A.2563π B.323π C.16π D.64π

题目

三棱锥S-ABC的顶点都在同一球面上，且SA＝AC＝SB＝BC＝2

2

，SC＝4，则该球的体积为（　　）
A.

256

3

π
B.

32

3

π
C. 16π
D. 64π

答案

由题意SA＝AC＝SB＝BC＝2

2

，SC＝4，
所以AC²+SA²=SC²，BC²+SB²=SC²，SC是两个截面圆SAC与SCB的直径，
所以SC是球的直径，球的半径为：2．
所以球的体积为：

4

3

• π•23=

32

3

π．
故选B．

通过已知条件，判断SC为球的直径，求出球的半径，即可求解球的体积．

本题考点：球内接多面体；球的体积和表面积．

考点点评：本题考查球与球的内接多面体关系，球的体积的求法，推出球的直径是解题的关键，考查计算能力．