圆锥的轴截面为120度的三角形,过顶点的截面最大为8,求圆锥的全面积
题目
圆锥的轴截面为120度的三角形,过顶点的截面最大为8,求圆锥的全面积
答案
过顶点的截面三角形必定为等腰三角形,设此三角形顶角为2a,母线(即等腰三角形的腰)为r,则三角形高为r*cos(a),底边为2r*sin(a),面积为r*r*sin(a)*cos(a),即(r*r*sin(2a))/2.最大面积为8,而sin(2a)最大为1,此时顶角为直角时三角形面积最大.则腰为4,底面圆的半径为4*sin(a)=2√3,则全面积为:(12+16√3)π
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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