已知方程x的立方-(2m+1)+(3m+2)x-m-2=0 (1)证明:x=1是方程的解 (2)把方程左边分解成(x-1)与x的

已知方程x的立方-(2m+1)+(3m+2)x-m-2=0 (1)证明:x=1是方程的解 (2)把方程左边分解成(x-1)与x的

题目
已知方程x的立方-(2m+1)+(3m+2)x-m-2=0 (1)证明:x=1是方程的解 (2)把方程左边分解成(x-1)与x的
二次三项式的积
(3)m为何值时,方程又有一个是实数根-1?
答案
x³-(2m+1)x²+(3m+2)x-m-2=0
(1)证明:
把x=1代入方程得:
左边=1-2m-1+3m+2-m-2=0=右边
所以x=1是方程的解
(2)用多项式除法得:
(x³-(2m+1)x²+(3m+2)x-m-2)÷(x-1)=x²-2mx+m+2
所以方程左边可分解成(x-1)与(x²-2mx+m+2)的积.
(3)把x=-1代入方程得:
-2(1+2m+m+2)=0
m=-1
所以,m=-1时,方程又有一个是实数根-1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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