已知函数f(x)=lnx+a/x,且直线l与曲线y=f(x)相切求直线l的斜率k的取值范围

题目

已知函数f(x)=lnx+a/x,且直线l与曲线y=f(x)相切求直线l的斜率k的取值范围

答案

这题很诡异啊.f’（x）（导数就是斜率）=(x-a)/x^2,x>0.设t=1/x,则）(x-a)/x^2=t-at^2,
对-at^2+t进行分析,原式为-a[t-(1/2a)]^2+1/4 当t=1/2a时,斜率有最大值为1/4,a>0
当a