师徒合作一工程,配合时师傅的效率比单独干时提高了十分之一,徒弟比单独干时提高了五分之一.两人合作6天完成全部工程的五分之二接着徒弟又单独干了6天,这项工程还有三十分之十三没有完成.如这项工程由师傅单独

题目

师徒合作一工程,配合时师傅的效率比单独干时提高了十分之一,徒弟比单独干时提高了五分之一.两人合作6天完成全部工程的五分之二接着徒弟又单独干了6天,这项工程还有三十分之十三没有完成.如这项工程由师傅单独完成需多少天?

答案

设此工程单独让师傅干需x天完成,徒弟单独干y天完成,则
[（1+1/10）/x+（1+1/5）/y]6=2/5 （1）
1－（6/y+2/5）=13/30 （2）
解（2）得,6/y=3/5－13/30=5/30=1/6,∴y=36,代入（1）得,
66/10x+36/（5×36）=2/5,66/10x=2/5－1/5=1/5,
2x=66,x=33,
此工程单独让师傅干需33天完成.