a是x+logx=3的解,b是3-x=10^x的解,求a+b
题目
a是x+logx=3的解,b是3-x=10^x的解,求a+b
答案
a 是y=3-x与y=logx的交点
b是y=3-x与10^x的交点
由于logx和10^x互为反函数,它们的交点关于y=x对称
因此a+b=2(y=3-x与y=x的交点)=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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