一道简单数学集合问题

题目

一道简单数学集合问题
已知A=｛1,1+d,1+2d｝,B=｛1,r,r2｝(其中d≠0,r≠1).当d,r满足什么条件时,A=B?并求出这种情形下的集合A.谢谢!
请给出详细过程，好吗？谢谢！

答案

当A=B
1+d=r
1+2d=r^2
d=0 r=1
此时 A={1,1,1} (不符合集合成立的条件,一个集合里不能有相同元素)
那么只可能
1+d=r^2
1+2d=r
d=0 r=1(不符合条件)
r=-1/2 d=-3/4
所以集合A={1,1/2,-1/2}