函数f(x)=log1-mx/x-1是奇函数求m

题目

答案

首先,我确认一下你的函数是f(x)=log(1-mx)/(x-1)这样的.我按此解的
函数f(x)=log1-mx/x-1是奇函数,即
f(-x)=-f(x)
∴log1+mx/(-x-1)=-log1-mx/x-1
log(1+mx)/(-x-1)=log(1-mx/x-1)^(-1)
∴(1+mx)/(-x-1)=(1-mx/x-1)^(-1)
解得m=±1
当m=1时,函数不成立
∴m=-1

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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