一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达,如果以原速行驶120千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达,则甲、乙两地相距_千米.
题目
一辆汽车从甲地开往乙地,如果把车速提高20%,可以比原定时间提前1小时到达,如果以原速行驶120千米后,再将速度提高25%,则可提前40分钟到达,则甲、乙两地相距______千米.
答案
车速提高20%,则用时是原
=
,
比原定时间提前1小时到达,则原来全程用时1÷(1-
)=6小时,
提速25%,则用时是原来的
=
,
提前40分钟到达,则剩下路程原来用时
÷(1-
)=
小时,
提前40分钟到达,则用时是原来用时的
÷6=
,
因为120千米占甲乙两地全程的(1-
),
所以甲乙两地相距120÷(1-
)=270千米,
答:甲、乙两地相距270千米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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