已知α,β为钝角,且sinα=根号5/5,cosβ=-3根号10/10,求α+β的值

题目

已知α,β为钝角,且sinα=根号5/5,cosβ=-3根号10/10,求α+β的值

答案

∵α,β为钝角
∴cosα=-√1-1/5=-2√5/5;
sinβ=√(1-9/10)=√10/10;
∴sin(α+β)=sinαcosβ+sinβcosα=(√5/5)×(-3√10/10)+(√10/10)×(-2√5/5)=-3√50/50-2√50/50=-√50/10;
α+β=arcsin(-√50/10);
如果本题有什么不明白可以追问,