函数f（x）=2x2-3|x|的单调减区间是_．

题目

函数f（x）=2x²-3|x|的单调减区间是______．

答案

函数f（x）=2x²-3|x|=

2x2−3x(x≥0) 2x2+3x(x＜0)

图象如下图所示f（x）减区间为（-∞，-

3

4

]和[0，

3

4

]．
故答案为：（-∞，-

3

4

]和[0，

3

4

]．

首先根据题中的已知条件把自变量进行分类，得出分段函数的解析式，进一步画出函数的图象，然后得出单调区间．

本题考点：函数的单调性及单调区间．

考点点评：本题考查的知识点：分段函数的解析式，二次函数的图象以及单调区间的确定，