如图,在直角三角形ABC中,四边形EFBH是正方形,AB=21厘米,BC=28厘米,AC=35厘米,ED垂直于AC,ED=8.4厘米,正方形EFBH的面积是多少厘米?
题目
如图,在直角三角形ABC中,四边形EFBH是正方形,AB=21厘米,BC=28厘米,AC=35厘米,ED垂直于AC,ED=8.4厘米,正方形EFBH的面积是多少厘米?
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/a8773912b31bb051c4324d99357adab44aede069.jpg)
答案
连接AE、CE,
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/8cb1cb13495409230e6b9dcf9158d109b3de4905.jpg)
设EF为x,AF=21-x,CH=28-x,
35×8.4÷2+(21-x)x÷2+(28-x)x÷2+x
2=21×28÷2
294÷2+(21x-x
2)÷2+(28x-x
2)÷2+x
2=588÷2,
147+10.5x-
x
2+14x-
x
2+x
2=294,
147+24.5x=294,
24.5x=147,
x=6;
正方形EFBH的面积为:6×6=36(平方厘米),
答:正方形EFBH的面积为36平方厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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