1到1000找出25个正整数使得倒数之和等于1
题目
1到1000找出25个正整数使得倒数之和等于1
答案
因为:
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...1/(23×24)+1/(24×25)
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/23-1/24)+(1/24-1/25)
=1-1/25
所以:
1/(1×2)+1/(2×3)+1/(3×4)+...+1/(23×24)+1/(24×25)+1/25=1
即:
1/2+1/6+1/12+...+1/552+1/600+1/25=1
故可选数2、6、12、20、...、552、600、25这25个数,它们的倒数和等于1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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