双曲线3mx²-my²=3的一个焦点是(0,2),则m的值是?为什么不是1啊?
题目
双曲线3mx²-my²=3的一个焦点是(0,2),则m的值是?为什么不是1啊?
答案
∵双曲线的焦点(0,2)在y轴上,
∴双曲线解析式中y²的系数应该大于0,
x²的系数应该小于0.
∴m < 0.于是双曲线的解析式可变为:y²/(-3/m) -- x²/(-1/m) = 1.
(这样变是为了符合题意,焦点在y轴上、实轴在y轴上.
而x²/a² -- y²/b² = 1 的形式表示焦点在 x 轴上.)
∴ a² = --1/m,b² = --3/m.
在双曲线中,c² = a² + b²,
由已知 c = 2,c² = 2² = 4
∴a² + b² = 4.即:--4/m = 4.
∴m = --1.
祝您学习顺利!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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