甲,乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数的商是18 ,如果甲乙两数的和是198,求甲数和乙数.

甲,乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数的商是18 ,如果甲乙两数的和是198,求甲数和乙数.

题目
甲,乙两数的最小公倍数除以它们的最大公因数的商是18 ,如果甲乙两数的和是198,求甲数和乙数.
急 !好心的人帮帮忙!
答案
甲ax,乙ay,a为最大公因数,假设x>y,即甲>乙,由题知甲不可能等于乙
B/a=18,B是ax和ay的最小公倍数
那么b肯定有因子a
B=18a
但是,B是ax,ay的公倍数,18=2*3*3
因为B=m甲,B=n乙,即max=nay=18a,mx=ny=18
(x,y)=(18,1),(x,y)=(9,1),(x,y)=(3,1),(x,y)=(9,2),(x,y)=(3,2)
五种情况,分别讨论:
1、(x,y)=(18,1)时
18a+a=198,a不为整数,不成立
2、(x,y)=(9,1)时
9a+a=198,不成立
3、(x,y)=(3,1)时
3a+a=198,不成立
4、(x,y)=(9,2)时
9a+2a=198,a=18
5、(x,y)=(3,2)时
3a+2a=198,不成立
所以,甲=ax=162,乙=ay=36
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.