若使函数y=x2-ax+1在区间[1，2]上存在反函数，则实数a的取值范围_．

题目

若使函数y=x²-ax+1在区间[1，2]上存在反函数，则实数a的取值范围______．

答案

y=x²-ax+1=（x-

a

2

）²-

a2

4

+1，
∵此函数在[1，2]上有反函数，
∴

a

2

≤1，或

a

2

≥2，
解得a≤2或a≥4．
即a的取值范围为（-∞，2]∪[4，+∞）．
故答案为：（-∞，2]∪[4，+∞）．