若抛物线y=2x^2+4x+m+2的准线是x轴,求该抛物线的焦点坐标.

题目

若抛物线y=2x^2+4x+m+2的准线是x轴,求该抛物线的焦点坐标.

答案

由题意y=2x²+4x+m+2 变形得:y=2(x+1)²+m 即(x+1)²=(y-m)/2 所以2P=1/2p/2=1/8(也就是说,如果抛物线的顶点在原点时,准线方程为y=-1/8,但是现在y的坐标向上移动了m个单位,其准线方程变为y=0,由此可得,m...