A：（4,4） F（1,0）M（0,2）过M作MN⊥AF,垂足N,求N坐标.

题目

A：（4,4） F（1,0）M（0,2）过M作MN⊥AF,垂足N,求N坐标.

答案

设N坐标为(x,y)
∵N在AF上
∴FN与AF斜率一样
∴有（y-0）/(x-1)=(4-0)/(4-1)
∴y=4x/3-4/3
又∵MN⊥AF
∴斜率乘积为-1
∴(x-0)/(y-2)×(4-0)/(4-1)=-1
∴y=-4x/3+2
∴x=5/4
y=1/3
∴N(5/4,1/3)