已知圆台的上底面半径为r,下底面半径为R,母线长为l,试证明: ①圆台的侧面积公式为:S圆台侧面积=π(r+R)l; ②表面积公式为:S=π(R2+r2+Rl+rl).

已知圆台的上底面半径为r,下底面半径为R,母线长为l,试证明: ①圆台的侧面积公式为:S圆台侧面积=π(r+R)l; ②表面积公式为:S=π(R2+r2+Rl+rl).

题目
已知圆台的上底面半径为r,下底面半径为R,母线长为l,试证明:

①圆台的侧面积公式为:S圆台侧面积=π(r+R)l;
②表面积公式为:S=π(R2+r2+Rl+rl).
答案
证明:把圆台还原成圆锥,并作出轴截面,如下图:设AB=x,BC=l,∵△ABF∽△ACG.∴rR=xx+l,∴x=rlR-r.∴S圆台侧=S扇形ACD-S扇形ABE=12•2πR(x+l)-12•2πr•x=πRl+π(R-r)•rlR-r=π(R+r)l∴S圆台表面积=...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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