某企业拟建一项固定资产,需投资65万元,按直线法计提折旧,使用寿命10年,期末有5万元净残值.

题目

某企业拟建一项固定资产,需投资65万元,按直线法计提折旧,使用寿命10年,期末有5万元净残值.
该项工程建设期为1年,投资额分别于年初投入35万元,年末投入30万元.预计项目投产后每年可增加营业收入20万元,总成本15万元,假定贴现率为10%.
x05要求：计算该投资项目的净现值. 
NPV=11×[(P/A,10%,10)-(P/A,10%,1)]+16×(P/F,10%,11)-              [35+30×(P/A,10%,1)]=0.9255 我不理解为什么(P/A,10%,10)-(P/A,10%,1)是减,不是应该是11×(P/A,10%,10)(P/A,10%,1),二者相乘吗?

答案

　　①NPV=11×[(P/A,10%,10)-(P/A,10%,1)]+16×(P/F,10%,11)- [35+30×(P/A,10%,1)]=0.9255万元,其中,11×[(P/A,10%,10)-(P/A,10%,1)]是因为有建设期一年,建设期这一年是没有11流入的,它假设整个10期,每期都有11万元流入,但其实在建设期是没有流入的,所以用减,同时应注意,用减法,减的是年金现值系数,不可能是复利现值系数.
　　②其实,也可以NPV=11×[(P/A,10%,9)×(P/S,10%,1)]+16×(P/S,10%,11)- [35+30×(P/A,10%,1)]=0.9255万元,其中,11×[(P/A,10%,9)×(P/S,10%,1)],原理是,只有9期有11万元的流入,有一期是建设期,是没有流入的,所以年金现值系数的期数是9,再把建设期这一年往前折一年,即乘以一年期的复利现值系数,二者的结果是一样的,注意,用乘法,一定是乘复利现值系数,不可能乘年金现值系数.
　　③还可以写成：NPV=11×[(P/A,10%,11)-(P/A,10%,1)]+5×(P/F,10%,11)- [35+30×(P/A,10%,1)]=0.9255
　　④还可以写成：NPV=11×[(P/A,10%,10)×(P/S,10%,1)]+5×(P/F,10%,11)- [35+30×(P/A,10%,1)]=0.9255
　　值得注意的是,第一期的年金现值系数（P/A,10%,1）和第一期的复利现值系数（P/S,10%,1）是一样的,都等于0.9091,有建设期一年,则“10年的年金现值系数减去一年的年金现值系数”和“9年的年金现值系数乘以1年的复利现值系数”效果是等价的.请看下式：
　　[(P/A,10%,10)-(P/A,10%,1)]=6.1446-0.9091=5.2355
　　[(P/A,10%,9)×(P/S,10%,1)]=5.759×0.9091=5.2355
　　弄清年金现值系数和复利现值系数是关键,上述①②只是两种不同的“折法”而已,都要折到0时点.③④是把最末尾的一年的16拆成11和5,把11往前并到年金里,把净残值5单独折一次.