∑[n=0,∞](-1)^n/n!∫(1/2,0)x^(2n)dx怎么求?我题目都没看懂,

题目

∑[n=0,∞](-1)^n/n!∫(1/2,0)x^(2n)dx怎么求?我题目都没看懂,

答案

∫(1/2,0)x^(2n)dx
表示从0到1/2的积分 被积式为x^2n积分值为((1/2)^(2n+1))/(2n+1)
这个积分的值再乘以
(-1)^n/n!
形成求和式的一项,然后求从n=0到n趋于无穷大的级数求和.直接算的话看得出来比较棘手,写程序的话按所需精度算