有一块x公顷的麦田,如果有n个人收割则用m天完成,如果一台收割机要比n人收割提前二分之m天,一台收割机的

题目

有一块x公顷的麦田,如果有n个人收割则用m天完成,如果一台收割机要比n人收割提前二分之m天,一台收割机的
工作效率是一个人工作效率的多少倍?如果人的收割效率不变,（2n)的三次方人收割麦田,若用收割机,需要多少台收割机比较合适?（收割机用的时间还是人收割时间的一半）

答案

x公顷的麦田,如果有n个人收割则用m天完成
一个人一天收割（效率）：x/（m*n）
一台收割机收割x公顷的麦田,所用时间为m-m/2=m/2天
一台收割机效率（一天工作量）：x/（m/2）=2x/m
一台工作效率是一个人工作效率的多少倍：
(2x/m)/(x/mn)=2n倍
（2n)的三次方人收割x公顷麦田,一天工作量：
[x/（m*n）]*（2n）^3=8xn^2/m
（2n)的三次方人收割x公顷麦田,需要天数：
x/（8xn^2/m）=m/8n^2天
收割机用的时间还是人收割时间的一半,所用天数：
m/8n^2/2=m/16n^2天
收割机每天工作量：
x/（m/16n^2）=16xn^2/m
一台收割机效率（一天工作量）：x/（m/2）=2x/m
所需收割机台数：(16xn^2/m)/(2x/m)=8n^2台