已知直线l与直线y=2x+1交点的横坐标为2，与直线y=x-8交点的纵坐标为-7，求直线l的解析式_．

题目

已知直线l与直线y=2x+1交点的横坐标为2，与直线y=x-8交点的纵坐标为-7，求直线l的解析式______．

答案

设直线l的解析式为y=kx+b．
∵直线l与直线y=2x+1交点的横坐标为2，即y=2×2+1=5．
与直线y=x-8交点的纵坐标为-7，即-7=x-8，
解得x=1；
把x=2时y=5；
y=-7时x=1．
代入解析式得

5＝2k+b −7＝k+b

，
解得

k＝12 b＝−19

．
故直线l的解析式：y=12x-19．

求出两交点的坐标，再根据待定系数法就可求出函数解析式．

本题考点：两条直线相交或平行问题；待定系数法求一次函数解析式．

考点点评：此题要根据直线交点的坐标特点求出直线相交时的坐标，再利用一次函数的特点，来列出方程组，求出未知数的值，最后求出其解析式．