映射的个数问题

题目

映射的个数问题
设集合A有m个元素,集合B有n个元素则从A到B的映射最多有n的m次方个,从B到A的映射有m的n次方个
为什么是n的m次方个和m的n次方个
为什么不是加
而是平方
我给个我不明白的
小李去旅游可以坐汽车，可以坐火车，可以坐飞机目的地是上海或北京试问小李的旅游方式有几种

答案

A到B,A的每个元素可以有n种对应结果的选择,因此有n*n*……*n=n^m种
B到A,B的每个元素可以有m种对应结果的选择,因此有m*m*……*m=m^n种

你这个例子和上面的题目不同
对应上面的题目,应该要求北京和上海两个地方都要去一次.（集合中每个元素都映射到另一个集合中.）
按你题目现在的样子
可以坐飞机去北京,坐火车去北京,坐汽车去北京
坐飞机去上海,坐火车去上海,坐汽车去上海
共6种.
按改成两地都要去,那么
坐飞机去北京,坐飞机去上海；
坐飞机去北京,坐火车去上海；
坐飞机去北京,坐汽车去上海；
坐火车去北京,坐飞机去上海；
坐火车去北京,坐火车去上海；
坐火车去北京,坐汽车去上海；
坐汽车去北京,坐飞机去上海；
坐汽车去北京,坐火车去上海；
坐汽车去北京,坐汽车去上海；
共3^2=9种选择