动脑筋：现在是下午2点钟,过多少分钟后时针和分针重合?

题目

答案

时针走一圈(360度)要12小时,即速度为360度/12小时=360度/(12*60)分钟=0.5度/分钟,
分针走一圈(360度)要1小时,即速度为360度/1小时=360度/60分钟=6度/分钟,
钟面(360度)被平均分成了12等份,所以每份(相邻两个数字之间)是30度,
所以X分钟后,时针走过的角度为0.5X度,分针走过的角度为6X度,
设经过X分钟后时针与分针重合,则有
6X=2*30+0.5X,(说明:时针是从数字2开始的,从数字12到数字2的角度是2*30度,而分针是从数字12开始的)
所以5.5X=60,
所以X=120/11,
即从下午2点钟再过120/11分钟后时针和分针重合.

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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