如图,E、F、G、H分别为正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且

题目

如图,E、F、G、H分别为正方形ABCD的边AB、BC、CD、DA上的点,且
AE=BF=CG=DH=1／3AB,则图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为?
就是一个正方形中间有一个阴影斜正方形的那个图.
其实其他的回答我看过了，但太繁琐了，不知有没有简明一些的方法？如果没有，

答案

△AEH内利用勾股定理
AE:AH:EH=1:2:√5
阴影区域也是正方形,变长即为三角形的斜边
阴影正方形边长：ABCD正方形边长=√5:3
可得面积比为5:9