已知抛物线y=x²+mx-2m²(m≠0).

题目

已知抛物线y=x²+mx-2m²(m≠0).
已知抛物线y=x²+mx-2m²(m≠0).
（1）该抛物线是否与x轴有两个不同点?请说明理
（2）过点P（0,n）,作y轴的垂线交于点A和点B（点A在点P的左边）,是否存在实数m,n,使得AP=2PB?若存在,则求出m,n满足的条件；若不存在,请说明理由.

答案

（1）y=x²+mx-2m² 十字相乘 =(x+2m)(x-m) 因为m≠0,所以-2m≠m, 所以抛物线与x轴必然有两个不同的交点：(-2m,0)和(m,0)；（2）首先抛物线y=x²+mx-2m²的最低点是(-m/2,-9m²/...