已知a是一元二次方程x2+3x-2=0的实数根,求代数式a−33a2−6a÷(a+2−5/a−2)的值.
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已知a是一元二次方程x2+3x-2=0的实数根,求代数式a−33a2−6a÷(a+2−5/a−2)的值.
题目
已知a是一元二次方程x
2
+3x-2=0的实数根,求代数式
a−3
3
a
答案
原式=
a−3
3a(a−2)
÷
a
2
−4−5
a−2
=
a−3
3a(a−2)
•
a−2
(a+3)(a−3)
=
1
3a(a+3)
=
1
3(
a
2
+3a)
,
∵a是一元二次方程x
2
+3x-2=0的实数根,
∴a
2
+3a-2=0,
∴a
2
+3a=2,
∴原式=
1
3×2
=
1
6
.
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