一个两位数与数字相同顺序相反的两位数之和恰是一个完全平方数,这样的数中最大的一个是多少?
题目
一个两位数与数字相同顺序相反的两位数之和恰是一个完全平方数,这样的数中最大的一个是多少?
答案
设十位是a,个位是b
则是10a+b,加上去的是10b+a
所以10a+b+10b+a=11(a+b)是一个平方数
所以a+b含有因数11,还可以再乘以一个平方数
a和b都是一位数
所以只有a+b=1*11=11
此时a最大=9,b=2
所以最大是92
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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