大二,线性代数习题,
题目
大二,线性代数习题,
设二次型
f(X1,X2,X3)=X1²+X2²+X3²-2(X1X2)-2(X2X3)-2(X3X1),
1求出二次型f的矩阵A的全部特征值
2求可逆矩阵P,使(P的逆阵乘以AP)成为对角阵
3计算A的m次方的绝对值(m是正整数)
很多数学符号我打不出来或者大不清楚题目中的“²”是平方
答案
(1)A=|1,-1,-1||-1,1,-1||-1,-1,1|由特征方程|A-入E|=0,得到入(2-入)^(入+1)=0,所以三个特征值分别是-1,2,2代入(A-入E)x=0,求得三个x特征向量分别是(也就是方程的基础解系)-1对应的解系(1,1,1),2对应的解系(1,1,-2),...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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