若函数f(x)=a-bsinx的最大值为3/2,最小值为-1/2,求函数y=1-asinbx的单调区间和周期

题目

若函数f(x)=a-bsinx的最大值为3/2,最小值为-1/2,求函数y=1-asinbx的单调区间和周期

答案

最大值为a+|b|=3/2
最小值为a-|b|=-1/2
解得a=1/2,|b|=1
y1=1-asinbx=1-0.5sinx or y2=1+0.5sinx
周期为2π
单调区间y1与y2正好是反的.
y1增区间：[2kπ+π/2,2kπ+3π/2],减区间[2kπ-π/2,2kπ+π/2]