如果关于x、y的方程组x+y＝3x−2y＝a−2的解是负数，则a的取值范围是（　　） A.-4＜a＜5 B.a＞5 C.a＜-4 D.无解

题目

如果关于x、y的方程组

x+y＝3 x−2y＝a−2

的解是负数，则a的取值范围是（　　）
A. -4＜a＜5
B. a＞5
C. a＜-4
D. 无解

答案

将x=3-y代入第二个方程用a表示y得：y=-

a−5

3

由于y＜0；则a＞5；
将y=3-x代入第二个方程用a表示x得：x=

a+4

3

，由于x＜0；则a＜-4；综合以上a无解．
故选D．

首先将第一个方程变换成x=3-y和y=3-x，然后代入第二个方程，用a分别表示x，y；根据x，y都是负数求解a的取值范围．

本题考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组．

考点点评：本题难点：根据x，y的取值范围确定a的范围．已知x，y的取值范围，用a表示x，y就可以得到a的取值范围．