给出函数1.f(x)=(x+1)^2,2.f(x)=log2x(x>1),3.f(x）=2^x.对于定义域内的任意x1.x2,x1不等于x2.使不等式

题目

给出函数1.f(x)=(x+1)^2,2.f(x)=log2x(x>1),3.f(x）=2^x.对于定义域内的任意x1.x2,x1不等于x2.使不等式
f[(x1+x2)/2]

答案

可分析几何意义,满足条件f[(x1+x2)/2]1)是向上凸的,f(x）=2^x是向下凸的.故有两个函数满足题意.