在锐角三角行ABC中,a.b.c分别为角A.B.C所对的边,且根号3a=2csinA

题目

在锐角三角行ABC中,a.b.c分别为角A.B.C所对的边,且根号3a=2csinA
1.确定角C的大小； 2.若c=根号7,且三角行ABC的面积为3被根号3/2,求a+b的值?

答案

1）由正弦定理和根号3a=2c sinA.可得a/sinA=2c/根号3 即sinC=根号3/2 又由于是锐角△,故C=60° （2）由S=1/2*absinC=3根号3/2可得 ab=6 由c^2=a^2+b^2-2abcosC 可得a^2+b^2=13 （a+b）^2=a^2+b^2+2ab=25 所以a+b=5