急 (26 21:43:18)

题目

急 (26 21:43:18)
 
一个长、宽、高分别为a、b、h的长方形烟盒内装满了高为h的香烟,共20支,打开香烟盖,20支香烟排成三行,求烟盒的空间利用率（已知a/b=2.56,π取3.14,结果精确到1%）

答案

排成三行,知：直径=b/3,半径=b/6
那么,20根香烟的总体积=20*3.14*(b/6)^2*h=1.74hb^2
烟盒容积=abh=2.56hb^2
所以,烟盒空间利用率=(1.74hb^2/2.56hb^2)*100%=68%
烟盒的空间利用率为68%.