、100个空格排成一排,第一格放有一枚棋子,现在甲、乙两人做游戏,轮流移动棋子,每人每次可向前移1格、

题目

、100个空格排成一排,第一格放有一枚棋子,现在甲、乙两人做游戏,轮流移动棋子,每人每次可向前移1格、
、2格、3格,谁先移动到最后一格,谁就能获胜.问：1：甲确保获胜的方法是什么?2：如果换成200个空格,每人每次可向前移1-5格,又如何能确保获胜呢?原因

答案

倒推法.
如果现在棋子停在96格,那么无论乙移动1格2格或者3格,甲都可以分别移动3格2格1格使之停在100从而取胜
所以甲想要取胜,首先要让棋子停在96
以此类推,要让棋子停在92,88,84,……,12,8,4
所以,只要第一次把棋子移到第4格,之后每次让棋子停在4的倍数上就可以了
类似的,在第二种规则下,甲应该让棋子停在194,188,182,……,8,2（也就是,除以6余2的格子上）