如图所示，⊙O的外切四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠A=∠B=90度．（1）试说明OC⊥OD；（2）若CD=4cm，∠BCD=60°，求⊙O的半径．

题目

如图所示，⊙O的外切四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠A=∠B=90度．

（1）试说明OC⊥OD；（2）若CD=4cm，∠BCD=60°，求⊙O的半径．

答案

（1）如图，连接OD，
∵AD∥BC，
∴∠BCD+∠ADC=180°，
∵∠ODC=

∠ADC，∠OCD=

∠BCD，
∴∠ODC+∠OCD=

∠ADC+

∠BCD=90°，
∴OC⊥OD；
（2）过D作DE⊥BC于E，
则ABED是矩形，DE等于⊙O的直径，
在Rt△DEC中，∠DEC=90°，∠ECD=60°，CD=4cm，
∴CE=

CD=2cm，DE=

举一反三

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.

如图所示，⊙O的外切四边形ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠A=∠B=90度． （1）试说明OC⊥OD；（2）若CD=4cm，∠BCD=60°，求⊙O的半径．