对于直线L上的任意一点(x,y),点(4x+2y,x+3y)仍然在直线上,求直线L的方程
题目
对于直线L上的任意一点(x,y),点(4x+2y,x+3y)仍然在直线上,求直线L的方程
答案
设直线方程：y=kx+b
将(x,y)、(4x+2y,x+3y)代入
y=kx+b
x+3y=k(4x+2y)+b
整理,得：
y=(4k-1)x/(3-2k)+b/(3-2k)
k=(4k-1)/(3-2k)
b=b/(3-2k)
解得：k=-1 k=1/2 b=0
直线方程为：y=-x 或y=x/2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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