用定义证明数列√(n+1)-√n的极限是0
题目
用定义证明数列√(n+1)-√n的极限是0
答案
|√(n+1)-√n -0| < ε
|1/(√(n+1) + √n )| < ε
1/(2√n) < ε
n > { 1/(2ε) }^2
∀ε>0 ,∃N = [{ 1/(2ε) }^2] +1, st
|√(n+1)-√n -0| < ε , ∀N>n
=>
lim(n->∞) [√(n+1)-√n]=0
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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