如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BCD=45°，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是（　　） A.1 B.2 C.3 D.不

题目

如图直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠BCD=45°，AD=2，BC=3，将腰CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，连AE、CE，则△ADE的面积是（　　）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 不能确定

答案

作EF⊥AD交AD延长线于F，作DG⊥BC．
∵CD以D为中心逆时针旋转90°至ED，
∵AD=2，BC=3，∠BCD=45°，
∴DG=CG，
∴DE=DC，DE⊥DC，∠CDG=∠EDF，
∴△CDG≌△EDF，
∴DF=DG=CG=3-2=1，EF=GC=1，
∴△ADE的面积是：

1

2

×2×1=1．
故选A．